El error lógico de «no todos los X, pero siempre son X»

Habrás escuchado frases de este tipo continuamente:

“no todos los X, pero siempre son X”.

Rellena tú la X por ti mismo.

Suena demoledora y convincente sin duda, pero en la vida hace falta un poco de matemáticas y lógica, por extraño que resulte. El caso es que combina una concesión («no todos”), junto a una aparente constatación empírica («siempre son»).

La frase comete errores acumulados.

Lo vamos a ver con un ejemplo:

“No todos los americanos disparan en escuelas, pero los que disparan en escuelas siempre son americanos”.

Estados Unidos tiene aproximadamente 333 millones de habitantes.

Según el Gun Violence Archive (2024), se registran del orden de 600 a 700 *mass shootings* anuales (definidos como episodios con cuatro o más personas heridas o asesinadas, sin contar al agresor).

Los homicidios por arma de fuego rondan los 20.000 al año, y las muertes totales por arma de fuego incluyendo suicidios son unas 48.000 (Centers for Disease Control and Prevention 2023).

Calcula conmigo –>

La probabilidad de ser un tirador siendo americano

, P(tirador | ser americano), es el número de tiradores entre toda la población americana.

Es decir, alrededor de 1 entre 100.000.  ¡Estadísticamente ínfima!

La probabilidad de ser americano siendo tirador,

P(americano | tirador en EEUU), es del 100%. Claro. Si selecciono eventos en territorio americano, la inmensa mayoría de personas presentes son americanas. La condición «100%» estaba garantizada.

Es como decir que «el 100% de los goles del Real Madrid los marcan jugadores del Real Madrid».

Por extraño que te resulte, los humanos confunden fácilmente la dirección de la probabilidad.

Ya avisaron de esto Kahneman y Tversky hace 40 años.

Imagina la implicación de “no todos los americanos” (P 1 de cada 100.000) VS “siempre americanos” (P= 100%). Nada que ver.

Si confundimos la probabilidad,

¿pasamos a poner policía en cada individuo americano dado que “siempre son americanos”?

¿O tratamos de filtrar por otra variable más adecuada?

Algunas que se me ocurren serían:

• geografía específica,
• historial delictivo,
• consumo de drogas,
• mensajes específicos de redes sociales,
• consumo de alcohol,
• patología mental no tratada,
• aislamiento social reciente,
• pérdida repentina de status social.

¿No crees que sería más cierto decir “casi siempre son personas con historial delictivo, casi siempre son en tal estado o lugar, casi siempre son en tal circunstancia, casi siempre se vincula a la droga “z”?

Sin lugar a dudas sí.

Lo excepcional de Estados Unidos no es que los tiroteos los cometan americanos, sino que su tasa de muertes por arma de fuego en EEUU es aproximadamente 25 veces superior a la de otros países de altos ingresos (Grinshteyn & Hemenway, 2019).

Esa sí es una afirmación con dato empírico:

no habla de la esencia perversa del ciudadano americano, sino de variables más interesantes como tenencia libre de armas o de su sistema sanitario mental.

Te dejo que apliques el mismo análisis a confusiones probabilísticas similares, más allá de lo que respondan las tripas, la costumbre o las noticias.

Ejemplos:

• No todos los musulmanes son terroristas, pero los terroristas siempre son musulmanes.
• No todos los hombres, pero los maltratadores siempre son hombres.
• No todas las mujeres que se separan, pero todas las denuncias falsas son siempre de mujeres en separación.
• No todos los jóvenes son violentos, pero los violentos siempre son jóvenes.

Es probable que alguna te cueste más que otra…

pero basta que apliques la probabilidad en la dirección real.

Alguno podría pensar que esto esquiva esos problemas.
En absoluto, ¡¡¡es justo lo contrario!!!

Si quiero prevenir el crimen en USA

, sería absurdo, imposible e impracticable poner un coche de policía sobre cada americano.

Es más, muy probablemente los americanos que siendo americanos jamás dispararán un arma de fuego ni contra otros ni contra sí mismos,

se sentirán fuertemente juzgados.

Por qué nuestra mente/cerebro cae en la trampa

La heurística de disponibilidad

(Tversky & Kahneman, 1973) hace que los casos vívidos  como un tiroteo escolar, un feminicidio reciente, un atentado estén sobrerrepresentados en nuestra memoria, distorsionando la estimación de frecuencias. Nos lleva a juzgar la pertenencia a una categoría por su parecido con un prototipo, no por su tasa base.

La atribución fundamental

(Ross, 1977; Pettigrew, 1979) nos empuja a explicar el comportamiento ajeno por rasgos internos antes que por situaciones.

El procesamiento endogrupo–exogrupo

que

expliqué aquí

(Amodio, 2014; Cikara & Van Bavel, 2014) hace que asignemos varianza interna al grupo propio («no todos somos iguales») ypero una terrible homogeneidad al ajeno («ellos sí lo son”)

La protección de la identidad

(Kahan 2013, 2017) ha mostrado que muchas creencias funcionan como marcadores tribales más que como datos empíricos: defenderlas señala lealtad al grupo, y revisarlas ante la evidencia contraria implica un coste social que el cerebro evalúa en milisegundos y que rara vez somos capaces de reconocer.

OJO: Preferimos lo tribal a la verdad.

Este tribalismo moral

(Haidt) nos explica cómo las posturas morales se activan antes que el razonamiento, y este último opera como justificador a posteriori.

La deshumanización de Kteily

nos describe cómo las atribuciones esencialistas hacia un grupo permiten reducir la disonancia ante políticas o acciones que, de otro modo, generarían rechazo moral.

Hay más.

En contextos de inseguridad económica o cultural (Sapolsky, 2017) los circuitos de detección de amenaza se sensibilizan y favorecen categorizaciones rápidas y rígidas.

Qué decir del puñetero algoritmo.

El entorno digital amplifica y vitaliza contenido emocionalmente cargado y homogéneo. Crea un caldo de cultivo perfecto para que la fórmula circule sin contraste y te calientes más y más con los datos que alimentan tu visión (Bail et al., 2018).

Todo esto perjudica a quien más lo necesita: las verdaderas víctimas,

ya que al mover los problemas a la esencia de un grupo, las políticas tienden a ser punitivas y colectivas (vigilancia, restricción, exclusión) en lugar de estructurales (regulación, prevención, intervención sobre factores de riesgo).

Sabemos de sobra que las intervenciones basadas en factores conductuales y contextuales superan una y otra vez a las basadas en categorías identitarias

(Heise, 2011; Ellsberg et al., 2015). Recuerda que sería absurdo intentar vigilar a todos los americanos.

Me resulta paradójico, ridículo y a veces muy triste

que la fórmula que parece denunciar un problema lo perpetúa.

Quienes más se beneficiarían de intervenciones efectivas (víctimas de discriminación) son quienes más pierden con este rechazo de lo analítico, el fervor por el algoritmo y la ausencia de una mínima lógica matemática al abordar cuestiones esenciales.

¿Qué podemos hacer?

Poco. Pero poco no es nada.

A quien pueda, donde pueda y cuando pueda, defenderé que los humanos tienen problemas en confundir probabilidades bidireccionales.

Me he inspirado para este artículo en un proyecto que realicé junto algunos compañeros de diseño de un protocolo de ayuda al 024 para la reducción del suicidio en España desde una perspectiva psicológica y tecnológica. No nos basamos en que los que se suicidan son españoles, sino en algunas variables mucho más especificas sobre las que se podría intervenir.
Además de eso, algunas de las referencias clásicas de psicología y neurociencia social de abajo.
Si te ha gustado, comparte.

Referencias

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